我們只有一個地球,沒辦法重來。
電腦裡可以有無數個地球:7 根拉桿怎麼調,就當場算出一個,從 1900 年跑到 2100 年。
拉下面的拉桿,找一個跟我們長得一樣的——人口、壽命、出生率都對得上真實歷史。
它們的拉桿調得很不一樣,卻走到同一個現在。這叫殊途同歸(equifinality):光看歷史,分不出哪一組才是真的。
黃點=長得像我們的 10 個地球用的值;綠點=你現在這個。
點一個去看看:
模型是 Meadows 團隊的:World3 由 Donella H. Meadows、Dennis L. Meadows、Jørgen Randers、William W. Behrens III 為《成長的極限》(The Limits to Growth, 1972)建立;這頁用的是更新版 World3-03(Meadows, Randers & Meadows 2004,《成長的極限:30 年更新版》;模型 Copyright © 1971–1992 Dennis L. Meadows et al.)。沒有他們五十年前的這套方程式,就沒有這個遊戲。
怎麼跑的:模型檔先用 PySD(MIT)翻成 Python,再由程式逐式轉成 JavaScript,在你的瀏覽器裡跑;方程式一條沒改,不加任何政策。轉完跟 PySD 逐年對過 2,011 個地球,最大誤差 0.000000000004%。
真實歷史:Our World in Data(CC BY 4.0,擷取於 2026-10-09)——人口 1900–2023(HYDE 2023、Gapminder 2022、UN WPP 2024),平均壽命與出生率 1950–2023(UN WPP 2024 等)。
揭曉用的 2,000 個地球:7 根拉桿各給一個範圍,用拉丁超立方抽 2,000 組(固定種子 20261009,重跑結果相同)。過關門檻在跑之前定死:人口、壽命平均差 ≤ 5%,出生率 ≤ 10%。
這是模型,不是預言:World3 不知道再生能源,也不知道 1970 年後的環保法規;拉桿的範圍是人定的,範圍外的世界沒試過。聯合國的人口展望(WPP 2024)走的是另一條路。
方法的學術名稱:history matching、近似貝氏計算(ABC)。全程沒有 AI 參與計算。